Trójkąty

Obwód trójkąta

$P = a+b+c$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'P'

Połowę obwodu trójkąta

$p = \frac{a+b+c}{2}$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'p'

Twierdzenie cosinusów

$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$

α - kąt między a i b.

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'c'

Twierdzenie sinusów

$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'a'

Twierdzenie sinusów

$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$

R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'a'

Twierdzenie o dwusiecznej kąta

$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$

b, c - boki trójkąta
m, n - część, która dzieli się po przeciwnej stronie na dwusiecznej A

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'm'

Dwusieczna kąta trójkąta

$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$

l - długość dwusiecznej
b, c - boki trójkąta
m, n - część, która dzieli się po przeciwnej stronie na dwusiecznej A

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'l'

Dlugosc srodkowej trójkata

$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$

m_a - Dlugosc srodkowej
a, b, c - boki trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'm_a'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt

$r = \frac{S}{p}$

r - promień okręgu wpisanego
S - pole trójkąta
p - połowę obwodu trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'

Promień okręgu opisanego na trojkacie

$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$

R - promień okręgu opisanego
a, b, c - boki trójkąta
S - pole trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Twierdzenie Pitagorasa

$c^{2} = a^{2}+b^{2}$

c - przeciwprostokątna
a b - przyprostokątne trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'c'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny

$r = \frac{a+b-c}{2}$

r - promień okręgu wpisanego
c - przeciwprostokątna
a b - przyprostokątne trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'

Promień okręgu opisanego na trojkacie prostokatnym

$R = \frac{c}{2}$

R - promień okręgu opisanego
c - przeciwprostokątna

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$

R - promień okręgu opisanego
a - bok

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$

r - promień okręgu wpisanego
a - bok

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'