Ciąg

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
$$a_{n} = a_1+d\cdot (n-1)$$
a1 - Pierwszy wyraz ciągu
d - Różnica ciągu arytmetycznego
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a_n'

Wyrazy ciągu arytmetycznego i Średnia arytmetyczna
$$a_{n} = \frac{a_{M1}+a_{P1}}{2}$$
a_ n - n-ty wyraz
a_M1 - (n-1)-ty wyraz
a_ P 1 - (n + 1)-ty wyraz
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a_n'

Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
$$S_{n} = \frac{(2\cdot a_{1}+d\cdot (n-1))\cdot n}{2}$$
a1 - Pierwszy wyraz
d - Różnica ciągu arytmetycznego
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'S_n'

Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
$$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$
a1 - Pierwszy wyraz
n - n-ty wyraz
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'S_n'

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego
$$b_{n} = b_1\cdot q^{(n-1)}$$
b1 - Pierwszy wyraz
q - iloraz ciągu geometrycznego
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'b_n'

Wyrazy ciągu geometrycznego i Średnia geometryczna
$$b_{n} = \sqrt {b_{M1}\cdot b_{P1}}$$
bn - n-ty wyraz
b_M1 - (n-1)-ty wyraz
b_P1 - (n + 1)-ty wyraz
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'b_n'

Suma n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
$$S_{n} = \frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$$
b1 - Pierwszy wyraz
q - iloraz ciągu geometrycznego
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'S_n'

Suma n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
$$S_{n} = \frac{b_{n}\cdot q-b_1}{q-1}$$
b1 - pierwszy wyraz
bn - n-ty wyraz
n - liczba wyrazu
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'S_n'

Suma nieskończonego ciągu geometrycznego
$$S_{n} = \frac{b_1}{1-q}$$
b1 - pierwszy wyraz
q - iloraz ciągu geometrycznego
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'S_n'

Wszelkie prawa zastrzeżone ©