Pole powierzchni

Pole trójkąta: bok i wysokośc

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h$$

a - bok
h - wysokość

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta: dwa boki i kąt między nimi

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin(C)$$

a, b - boki
C - kąt między a i b

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta: trzy boki(Wzór Herona)

$$S = \sqrt {p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}$$

a, b, c - boki
p - połowę obwodu

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta: trzy boki i promień okręgu wpisanego

$$S = p\cdot r$$

p - połowę obwodu
r - promień okręgu wpisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta: trzy boki i promień okręgu opisanego

$$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot R}$$

a, b, c - boki
R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkata prostokątnego

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b$$

a, b - przyprostokątne

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkata równobocznego

$$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole kwadratu: bok

$$S = a^{2}$$

a - bok

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole kwadratu: przekątna

$$S = \frac{1}{2}\cdot d^{2}$$

d - przekątna

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole prostokąta

$$S = a\cdot b$$

a, b - boki

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole prostokąta: przekątna

$$S = \frac{1}{2}\cdot d^{2}\cdot sin(\phi)$$

w - przekątna
φ - kąt między przekątnymi

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole równoległoboku: bok i wysokość

$$S = a\cdot h$$

a - bok
h - wysokość

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole równoległoboku: dwa boki i kąt między nimi

$$S = a\cdot b\cdot sin(\alpha)$$

a, b - boki
α - kąt między a i b.

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole równoległoboku: przekątne i kąt między nimi

$$S = \frac{1}{2}\cdot d1\cdot d2\cdot sin(\phi)$$

d1, d2 - przekątna
φ - kąt między przekątnymi

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole rombu: bok i kąt

$$S = a^{2}\cdot sin(\alpha)$$

a - bok rombu
α - kąt między bokami rombu

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole rombu: przekątne

$$S = \frac{d1\cdot d2}{2}$$

d1, d2 - przekątne

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole czworokąta wpisanego w okrąg (wzór Brahmagupta za)

$$S = \sqrt {(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)\cdot (p-d)}$$

a, b, c, d - boki
p - połowę obwodu

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trapezu

$$S = \frac{(a+b)\cdot h}{2}$$

a, b - długość podstaw trapezu
h - wysokość trapezu

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trapezu: linia środkowa

$$S = m\cdot h$$

m - linia środkowa trapezu
h - wysokość trapezu

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole wielokąta foremnego wpisanego w okrąg

$$S = \frac{1}{2}\cdot R^{2}\cdot n\cdot sin(\frac{360}{n})$$

R - promień okręgu opisanego
n - liczba kątów czy boków

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole wielokąta foremnego

$$S = \frac{n\cdot a\cdot r}{2}$$

r - promień okręgu wpisanego
a - bok
n - liczba kątów czy boków

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta równobocznego: promień okręgu opisanego

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot R^{2}}{4}$$

R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta równobocznego: promień okręgu wpisanego

$$S = 3\cdot \sqrt {3}\cdot r^{2}$$

r - promień okręgu wpisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole trójkąta równobocznego: wysokość

$$S = \frac{\sqrt {3}\cdot h^{2}}{3}$$

h - wysokość

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole kwadratu: promień okręgu opisanego

$$S = 2\cdot R^{2}$$

R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole kwadratu: promień okręgu wpisanego

$$S = 4\cdot r^{2}$$

r - promień okręgu wpisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole sześciokąta foremnego

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot a^{2}}{2}$$

a - bok sześciokąta foremnego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole sześciokąta foremnego: promień okręgu opisanego

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot R^{2}}{2}$$

R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole sześciokąta foremnego: promień okręgu wpisanego

$$S = 2\cdot \sqrt {3}\cdot r^{2}$$

r - promień okręgu wpisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Wzór na pole koła

$$S = \pi\cdot R^{2}$$

R - promień

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole wycinka (sektora)

$$S = \frac{R\cdot l}{2}$$

R - promień
L - długość sekcji łuku

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole wycinka: kąt sektora

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}$$

R - promień
α - kąt sektora

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole odcinka koła (mniejszy)

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}-S_{\DeltaAOB}$$

R - promień
α - kąt środkowy

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole odcinka koła (większy)

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}+S_{\DeltaAOB}$$

R - promień
α - kąt środkowy

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'

Pole odcinka koła

$$S = \frac{R^{2}}{2}\cdot (\frac{\pi\cdot \alpha}{180}-sin(\alpha))$$

R - promień
α - kąt środkowy

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'S'