Teoria prawdopodobieństwa

$P(A) = \frac{m}{n}$

m - liczba zdarzeń elementarnych zdarzenie losowe A
n - liczba zdarzeń elementarnych

Znaleźć Wiadomo:

$P(Ā) = 1-P(A)$

P (A) - prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego A
P (A) - prawdopodobieństwo zdarzenia A

Znaleźć Wiadomo:

$P(A+B) = P(A)+P(B)$

Znaleźć Wiadomo:

$P(A\cdot B) = P(A)\cdot P(B)$

Znaleźć Wiadomo:

$P(A_{NUO_B}) = \frac{P(AB)}{P(B)}$

Znaleźć Wiadomo:

$P_{n}\cdot (k) = C_{n}^{k}\cdot p^{k}\cdot q^{(n-k)}$

k - liczba sukcesów
n - liczba testów
p - prawdopodobieństwo zdarzenia w każdej próbie
q = 1 - p - prawdopodobieństwo przeciwnej

Znaleźć Wiadomo:

$EX = x_1\cdot p_1+x_2\cdot p_2+x3\cdot p3$

EX - wartość oczekiwana
X1, X2, X3 ... - możliwe wartości Wydarzenia
P1, P2, P3 ... - Zdarzenie Prawdopodobieństwo

Znaleźć Wiadomo:

$DX = (x_1-EX)^{2}\cdot p_1+(x_2-EX)^{2}\cdot p_2+(x3-EX)^{2}\cdot p3$

DX - dyspersja
EX - wartość oczekiwana
X1, X2, X3 ... - możliwe wartości Wydarzenia
P1, P2, P3 ... - Zdarzenie Prawdopodobieństwo

Znaleźć Wiadomo:

$DX = (x_1^{2}\cdot p_1+x_2^{2}\cdot p_2+x3^{2}\cdot p3)-(EX)^{2}$

DX - dyspersja
EX - wartość oczekiwana
X1, X2, X3 ... - możliwe wartości Wydarzenia
P1, P2, P3 ... - Zdarzenie Prawdopodobieństwo

Znaleźć Wiadomo:

$\sigma = \sqrt {DX}$

σ - odchylenie standardowe
DX - dyspersja

Znaleźć Wiadomo: